Representação geométrica e estabilidade modal

uma abordagem dos modos diatônicos via Tonnetz neo-riemanniano

Abstract

A representação geométrica de estruturas musicais constitui uma ferramenta eficaz para a compreensão das relações internas do material sonoro. Este trabalho investiga a representação e diferenciação dos modos diatônicos dentro do Tonnetz neo-riemanniano, rede tradicionalmente pautada pela invariabilidade dessas coleções no plano bidimensional. Com base no conceito de expansão tonal de Joseph Schillinger (1946), propõe-se o “acorde-mestre” como unidade de análise, definido como a verticalização triádica completa (expansão E1) de cada modo, para observar suas orientações geométricas específicas dentro do espaço cromático. Os resultados demonstram que apenas os acordes-mestre dos modos lídio e dórico são formados exclusivamente pela alternância regular de terças maiores e menores, permitindo que suas estruturas percorram inteiramente o eixo das quintas justas no Tonnetz. Em contraste, os modos jônio, frígio, mixolídio, eólio e lócrio apresentam "linhas" de translação resultantes de trítonos internos, o que sugere uma instabilidade estrutural inerente. Tais evidências dialogam com as proposições de George Russell (2001) sobre a estabilidade da escala lídia, sugerindo, contudo, que o modo dórico compartilha um grau de primazia estrutural equivalente sob a ótica da geometria intervalar. Por fim, propõe-se a organização do espaço cromático como uma inter-relação entre esses dois polos de estabilidade, gerando um campo cromático integral e automodulante. As conclusões apontam para a viabilidade do uso desta concepção como fundamento para o planejamento composicional, improvisação e a análise modal contemporânea.